近年來，隨著天文觀測技術的進步，我們對系外行星的認識不斷深化，探索已從發現轉向深入研究其內部結構和大氣，以尋找適宜人類居住的行星。澳門科技大學月球與行星科學國家重點實驗室的倪冬冬副教授和趙勇助理教授研究團隊，利用機器學習技術，在這一領域取得了重要突破。該團隊的研究成果表明，混合密度網絡（Mixture Density Network，MDN）在預測岩石系外行星和氣態巨行星內部結構中具有強大潛力，為系外行星研究帶來了全新視角。
從岩石行星到氣態巨行星：機器學習應用的初探
瞭解岩石系外行星的內部結構是研究其宜居性的重要目標之一。行星的核心熱狀態及表面水含量等因素直接決定其宜居條件。傳統上，研究人員使用質量-半徑曲線來推斷行星的內部結構，但這種方法存在簡併性且計算複雜耗時。該團隊提出了一種基於MDN的機器學習模型，通過質量、半徑和水含量快速預測行星徑向結構和核心熱狀態。MDN模型只需幾毫秒即可得出預測結果，極大提高了效率。
相比於岩石行星，氣態巨行星的內部熱狀態表現出巨大的多樣性，面對這種挑戰，該團隊利用兩層內部結構模型生成的數據訓練了MDN模型，成功通過質量、半徑和表面溫度預測0.1到10個木星質量的氣態巨行星的總重元素質量、固有有效溫度及核心包層邊界的溫度和壓力。這不僅擴展了MDN模型的應用範圍，也為理解氣態巨行星的形成過程和內部結構提供了新視角。
倪冬冬副教授
趙勇助理教授
研究團隊利用MDN模型成功實現對岩石系外行星和氣態巨行星內部結構的預測，並在最新的研究中證明瞭MDN模型與MCMC方法預測結果的一致性，同時MDN模型具有更高的效率和易用性。
綜合觀測數據：多參數約束下的內部結構推斷
為了減小內部結構的簡併程度，該團隊探討了其他重要觀測量（如恆星耐熱元素豐度比和潮汐效應）作為機器學習模型輸入特徵的可能性，並進一步完善了MDN模型。 在新的研究中，他們利用多個觀測參數（如行星質量、半徑、耐熱元素豐度比Fe/(Mg + Si)、潮汐洛夫數）訓練了新的機器學習模型，大大提高了預測行星核心熱力學環境、幔層厚度和可能水冰含量的精度。
機器學習與貝葉斯反演對比：效率與準確性的平衡
貝葉斯反演演算法在推斷系外行星內部結構方面取得了成功，但其計算複雜且耗時。該研究團隊最新的研究結果表明，MDN機器學習模型不僅能夠快速提供內部結構預測，其精度在多數情況下與貝葉斯方法相當。MDN模型展示出高效計算優勢，對於單個行星的結構推斷可在1秒內完成，遠快於貝葉斯方法所需的數小時或數天。此外，MDN模型適應性強，一旦訓練完畢，即使面對新的觀測數據，也能高效準確地表徵行星內部結構。
隨著詹姆斯·韋伯太空望遠鏡的成功運行，系外行星的探測精度不斷提高，新的觀測數據也不斷湧現。機器學習技術能夠快速解讀這些新數據，對理解系外行星的形成過程和演化歷史具有重要意義，有望進一步揭示宇宙中潛在的宜居世界。
以上研究得到澳門科學技術發展基金（0005/2019/A1、0002/2019/APD和0048/2020/A1）、澳門科技大學教師科研基金（FRG-23-005-SSI）、國家自然科學基金優秀青年科學基金（12022517）和中國國家航天局民用航天技術預研究項目（D020308和D020303）的資助。
参考文獻：
Yong Zhao et al., Comparison of machine-learning and bayesian inferences for the interior of rocky exoplanets with large compositional diversity, ApJS, 2024.
Yong Zhao et al., Machine-learning Inferences of the Interior Structure of Rocky Exoplanets from Bulk Observational Constraints, ApJS, 2023.
Yong Zhao and Dongdong Ni, Understanding the interior structure of gaseous giant exoplanets with machine learning techniques, A&A, 2022.
Yong Zhao and Dongdong Ni, Machine learning techniques in studies of the interior structure of rocky exoplanets, A&A, 2021.
